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現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四...

練習題2.65W

問題詳情：

現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四...，下部分的形狀是正四棱柱現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第2張（如圖所示），並要求正四棱柱的高現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第3張是正四棱錐的高現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第4張的4倍.

現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第5張

（1）若現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第6張則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側棱長爲現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第7張，則當現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第8張爲多少時，倉庫的容積最大？

【回答】

（1）312（2）現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第9張

【解析】

試題分析：（1）明確柱體與錐體積公式的區別，分別代入對應公式求解；（2）先根據體積關係建立函數解析式，現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第10張，然後利用導數求其最值.

試題解析：解：（1）由PO1=2知OO1=4PO1=8.

因爲A1B1=AB=6，

所以正四棱錐P-A1B1C1D1的體積現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第11張

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第12張

所以倉庫的容積V=V錐+V柱=24+288=312（m3）.

（2）設A1B1=a（m），PO1=h（m），則0<h<6，OO1=4h.連結O1B1.

因爲在現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第13張現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第14張中，現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第15張

所以現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第16張，即現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第17張

於是倉庫的容積現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第18張，

從而現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第19張.

令現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第20張，得現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第21張 或現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第22張（舍）.

當現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第23張時，現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第24張 ，V是單調增函數；

當現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第25張時，現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第26張，V是單調減函數.

故現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第27張時，V取得極大值，也是最大值.

因此，當現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），並要求正四... 第28張m時，倉庫的容積最大.

【考點】函數的概念、導數的應用、棱柱和棱錐的體積

【名師點睛】對應用題的訓練，一般從讀題、審題、剖析題目、尋找切入點等方面進行強化，注重培養將文字語言轉化爲數學語言的能力，強化構建數學模型的幾種方法.而*蘇高考的應用題往往需結合導數知識解決相應的最值問題，因此掌握利用導數求最值方法是一項基本要求，需熟練掌握.

知識點：導數及其應用

題型：解答題

標籤：如圖所示 棱錐 正四 四棱柱 倉庫

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