《九章算術》中,稱底面爲矩形而有一側棱垂直於底面的四棱錐爲陽馬,設是正六棱柱的一條側棱,如圖,若陽馬以該正六棱...
問題詳情:
《九章算術》中,稱底面爲矩形而有一側棱垂直於底面的四棱錐爲陽馬,設是正六棱柱的一條側棱,如圖,若陽馬以該正六棱柱的頂點爲頂點、以爲底面矩形的一邊,則這樣的陽馬的個數是( )
A.4 B.8 C.12 D.16
【回答】
D
【分析】
根據新定義和正六邊形的*質可得*.
【詳解】
根據正六邊形的*質,則D1﹣A1ABB1,D1﹣A1AFF1滿足題意,
而C1,E1,C,D,E,和D1一樣,有2×4=8,
當A1ACC1爲底面矩形,有4個滿足題意,
當A1AEE1爲底面矩形,有4個滿足題意,
故有8+4+4=16
故選D.
【點睛】
本題考查了新定義,以及排除組合的問題,考查了棱柱的特徵,屬於中檔題.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
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