如图,平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C(...
问题详情:
如图,平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,6).
(1)求二次函数的解析式;
(2)点D为x轴下方二次函数图象上一点,连接AC,BC,AD,BD,若△ABD的面积是△ABC面积的一半,求D点坐标.
【回答】
【解析】(1)设抛物线解析式为y=a(x+2)(x﹣4),
把(0,6)代入得6=a×(0+2)(0﹣4),解得a=﹣,
∴抛物线解析式为y=﹣(x+2)(x﹣4),
即y=﹣x2+x+6;
(2)设D(t,﹣t2+t+6),
∵△ABD的面积是△ABC面积的一半,
∴×(2+4)×[﹣(﹣t2+t+6)]=××(2+4)×6
整理得t2﹣2t﹣12=0,解得t1=1+,t2=1﹣,
∴P点坐标为(1+,﹣3)或(1﹣,﹣3).
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:简答题
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎...
问题详情:下列词语中加点字的读音完全正确的一项是 A.绮丽(qǐ) 祈祷(qí) 既往不咎(jiù) B.翘首(qiáo) 脂肪(zhǐ) 水涨船高(zhànɡ)C.诘责(jié) 鸟瞰(kàn) 首当其冲(zhònɡ) ...
相关文章
- 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D...
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=...
- 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+x+c的图象经过点C(0,2)和点D(4,﹣2).点E是直线y=﹣x+...
- 如图1,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为...
- 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两...
- 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+4x﹣3图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点...
- 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过二次函数y=﹣x2+4x图象上的点A(3,3)作x轴的垂线交x轴于点B.(...
- 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C...
- 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣3,0)、B(1,0),在y轴上有一点E...
- 在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k﹣5)x﹣(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B...