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如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线...
问题详情:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N.(1)求抛物线的解析式;(2)P为抛物线的对称轴上一点,Q(n,0)为x轴上一点,且PQ⊥PC.①当点P在线段MN(含端点)上运动时,求...
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.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx...
问题详情:.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式; (2)点D是第二象限抛物线上的一个动点,连接AD、BD、CD,当S△ACD=S四边...
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴.给出...
问题详情:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0),且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+b+c=0;④a>0.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【回答】C【考点】二次函数图象与系数的关系.【分析】...
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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),直线x=-0.5与此抛物...
问题详情: 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(1,0),直线x=-0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD=MC,连接AC,BC,AD,BD,某同学根据图象写出下列结论:①a-b=0;②当-2<x<1时,y>0;③四边形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0,你认为...
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如图,直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A,交直线x=-4于B.过B且平行于x轴...
问题详情:如图,直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A,交直线x=-4于B.过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C,直线OC交直线AB于D,且AD:BD=1:3.(1)求点A的坐标; (2)若△OBC是等腰三角形,求此抛物线的函数关系式.27【...
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如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+2与x轴交于A、B两点,与直线y=2x交于点M(1,m).(1)...
问题详情:如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+2与x轴交于A、B两点,与直线y=2x交于点M(1,m).(1)求m,b的值;(2)已知点N,点M关于原点O对称,现将线段MN沿y轴向上平移s(s>0)个单位长度.若线段MN与抛物线有两个不同的公共点,试求s的取值范围;(...
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如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2...
问题详情:如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD,设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α﹣β)的值是( )A. B. C. D.【回答】D【考点】抛物线与x...
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如图,抛物线y=a(a0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.(1)求...
问题详情:如图,抛物线y=a(a0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长度;(2)设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P...
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如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙O上一动点,CF⊥...
问题详情:如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于F,则弦AB的长度为 ;当点E在⊙O的运动过程中,线段FG的长度的最小值为 .【回答】2,﹣1.知识点:点和圆、直线和圆的位置关系...
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如图,对称轴为的抛物线与x轴交于点与y轴交于点B,顶点为C.求抛物线的解析式;求的面积;若点P在x轴上,将线段...
问题详情:如图,对称轴为的抛物线与x轴交于点与y轴交于点B,顶点为C.求抛物线的解析式;求的面积;若点P在x轴上,将线段BP绕着点P逆时针旋转得到PD,点D是否会落在抛物线上?如果会,求出点P的坐标;若果不会,说明理由.【回答】解:抛物线对...
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坐标平面上,若移动二次函数的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则移动方式可为( ) A.向...
问题详情:坐标平面上,若移动二次函数的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则移动方式可为() A.向上移动1个单位 B.向下移动1个单位 C.向上移动2个单位 D.向下移动2个单位【回答】D知识点:二...
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称.(1)求直线BC的解析式;(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC上一点,BQ=AP,连接PQ,设点P的横坐标为...
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(4,0),与y轴交于点C(0,4).(1)求抛...
问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,B点坐标为(4,0),与y轴交于点C(0,4).(1)求抛物线的解析式;(2)点P在x轴下方的抛物线上,过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E,与y轴交于点F,求PE+EF的最大值;(3)点D为抛物线对称轴上一点.①当△BCD...
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如图,直线y=-x+分别与x轴、y轴交于B,C两点,点A在x轴上,∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+经...
问题详情:如图,直线y=-x+分别与x轴、y轴交于B,C两点,点A在x轴上,∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+经过A,B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点,过点M作MH⊥BC于点H,作MD∥y轴交BC于点D,求△DMH周长的...
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已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点....
问题详情:已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.(1)分别求出这两个函数的表达式;(2)写出点P关于原点的对称点P'的坐标;(3)求∠P'AO的正弦值.【回答】解:(1)∵点P在反比例函数的图象上,∴...
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如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是...
问题详情:如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(1)求点A,B,C的坐标;(2)点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在...
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如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是( ) A.x>﹣4 ...
问题详情:如图,直线y=kx+b与x轴交于点(﹣4,0),则y>0时,x的取值范围是( ) A.x>﹣4 B.x>0 C.x<﹣4 D.x<0【回答】A 知识点:一...
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如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双...
问题详情:如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.【回答】【考点】反比例函数综合题.【分析】先利用一次函数与图象的交点,再利用OC=2AO求得C点的坐标,然后...
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如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于C点,与y轴交于A点,直线AB与x轴交于B点,与y轴交于A点,已知...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于C点,与y轴交于A点,直线AB与x轴交于B点,与y轴交于A点,已知A(0,4),B(2,0).(1)求直线AB的解析式.(2)若S△ABC=7,求点C的坐标.【回答】【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)设直线AB的解析...
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC.(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;(2)点D为抛物线对称轴上一点,连接CD、BD,若∠DCB=∠CBD,求点D的坐标;(3)已知F(1,1),若E(x,y)是抛...
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直线y=kx+b(k<0)与X轴交于(-4,0),则y >0时,x的取值范围是( )A. x>...
问题详情:直线y=kx+b(k<0)与X轴交于(-4,0),则y >0时,x的取值范围是( )A. x>-4 B. x>0 C. x<-4 D. x<0【回答...
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-x+2与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛...
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-x+2与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.(1)填空:点A的坐标为(____,____),点B的坐标为(____,____),点C的坐标为(____,____),点D的坐标为(____,____);(2)点P...
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.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点,与y轴的正半轴交于一点,且对称轴为x=1,则下列说法正确的...
问题详情:.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点,与y轴的正半轴交于一点,且对称轴为x=1,则下列说法正确的是()A.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧B.二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧C.其中二次函数中的c>1D.二次...
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对称轴为x=﹣2,顶点在x轴上,并与y轴交于点(0,3)的抛物线解析式为 .
问题详情:对称轴为x=﹣2,顶点在x轴上,并与y轴交于点(0,3)的抛物线解析式为.【回答】y=.【考点】待定系数法求二次函数解析式.【分析】据题意设抛物线解析式为y=a(x+2)2,把(0,3)代入可得a的值,即可求出二次函数的解析式.【解答】解:设抛物...
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.如图①,在平面直角坐标系中,直径为的⊙A经过坐标系原点O(0,0),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,)....
问题详情:.如图①,在平面直角坐标系中,直径为的⊙A经过坐标系原点O(0,0),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,).(1)求点B的坐标;(2)如图②,过点B作⊙A的切线交直线OA于点P,求点P的坐标;(3)过点P作⊙A的另一条切线PE,请直接写出切点E的坐标.图①图②...