如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：

问题详情：

如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_______________________．

【回答】

或

【解析】

因为与关于直线l对称，且直线轴，从而有互为对称点纵坐标相同，横坐标之和为2m，利用等量关系计算出m的值，又由于有两个顶点在函数，从而进行分情况讨论是哪两个点在函数上，求出k的值．

【详解】

解：∵与关于直线l对称，直线轴，垂足为点，

∴，，

∵有两个顶点在函数

（1）设，在直线上，

代入有，不符合故不成立；

（2）设，在直线上，

有，，，，代入方程后k=-6；

（3）设，在直线上，

有，，，，代入方程后有k=-4；

综上所述，k=-6或k=-4；

故*为：-6或-4．

【点睛】

本题考查轴对称图形的坐标关系以及反比例函数解析式，其中明确轴对称图形纵坐标相等，横坐标之和为对称轴横坐标的2倍是解题的关键．

知识点：反比例函数

题型：填空题