国文屋有关垂足的精选知识
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![如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于]( "如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于")
如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于
问题详情：如图，正五边形内接于，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接、，，垂足为G，等于________度．【回答】54【解析】连接OC，OD，利用正五边形的*质求出∠COD的度数，再根据圆周角定理求得∠CPD，然后利用直角三角形的两锐角互余即可解...
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![如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300...]( "如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300...")
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300...
问题详情：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m． 【回答】250 知识点：圆的有关*质题型：填空题...
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![如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CD...]( "如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CD...")
如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CD...
问题详情：如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60°【回答】D知识点：特殊的平行四边形题型：未分类...
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![如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则...]( "如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则...")
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则...
问题详情：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于A．10cm B．8cm C．15cm D．20cm【回答】A...
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![如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=E...]( "如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=E...")
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=E...
问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）A、①②③；B、①③④；C、②③④；D、①...
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![如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：①；②；③；④；⑤若平分，则；⑥...]( "如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：①；②；③；④；⑤若平分，则；⑥...")
如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：①；②；③；④；⑤若平分，则；⑥...
问题详情：如图，在中，，M是的中点，点D在上，，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：①；②；③；④；⑤若平分，则；⑥，正确的有___________．（只填序号）【回答】①②③④⑤⑥【解析】*△BCF≌△CAE，得到BF=CE，可判断①；再*△BFM≌△CEM，从而判断△EMF为等腰...
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![如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=]( "如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=")
如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=
问题详情：如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2=___________． 【回答】 32° 知识点：平行线的*质题型：填空题...
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![反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（ ） A．...]( "反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（ ） A．...")
反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（ ） A．...
问题详情：反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k的值为（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4【回答】D知识点：反比例函数题型：选择题...
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![已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求*：(1)AF＝CE；(2)AB∥...]( "已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求*：(1)AF＝CE；(2)AB∥...")
已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求*：(1)AF＝CE；(2)AB∥...
问题详情：已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF.求*：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD.【回答】*：(1)在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．∴AF＝CE.(2)由(1)知∠ECD＝∠FAB，即∠ACD＝∠CAB，∴AB∥CD.知识点：三角形全等的判定题型：解答...
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![如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D．（1）求*：∠BAE...]( "如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D．（1）求*：∠BAE...")
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D．（1）求*：∠BAE...
问题详情：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D．（1）求*：∠BAE=∠CAD．（2）若⊙O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF． 【回答】∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵AF⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CA...
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![已知点A、B在抛物线上，直线AB的斜率为1，M为线段AB的中点，直线AC垂直于直线l：，C为垂足，若C、B、...]( "已知点A、B在抛物线上，直线AB的斜率为1，M为线段AB的中点，直线AC垂直于直线l：，C为垂足，若C、B、...")
已知点A、B在抛物线上，直线AB的斜率为1，M为线段AB的中点，直线AC垂直于直线l：，C为垂足，若C、B、...
问题详情： 已知点A、B在抛物线上，直线AB的斜率为1，M为线段AB的中点，直线AC垂直于直线l：，C为垂足，若C、B、O（坐标原点）三点共线，则M到直线l的距离是（ ）A 3 B 4 C 6 ...
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![CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A．1或...]( "CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A．1或...")
CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A．1或...
问题详情：CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ）A．1或9 B．9 C．1 D．4【回答】A 知识点：圆的有关*质题型：选择题...
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![如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（ ）A.AB=AD ...]( "如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（ ）A.AB=AD ...")
如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（ ）A.AB=AD ...
问题详情：如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（ ）A.AB=AD B.CA平分∠BCDC.AB=BD ...
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![在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则...]( "在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则...")
在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则...
问题详情：在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ )【回答】D 知识点：反比例函数题型：选择题...
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![如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（ ） A. B...]( "如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（ ） A. B...")
如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（ ） A. B...
问题详情：如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（） A. B. C. D.【回答】B【解析】解：连接，，轴，，解得，勾股定理得，由菱形的*质，可知，，与同底等高，．知识点：反比例函数题型：选...
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![如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD...]( "如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD...")
如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD...
问题详情：如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD；② =2；③sin∠CAD=；④AB=BF．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．【回答】①②④【考点】相似三角形的判定与*质；矩形的*质；解...
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![如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.]( "如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.")
如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.
问题详情：如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE.求*:AB∥CD.【回答】解:∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°.∵BF=DE,∴BE=DF.在Rt△AEB和Rt△CFD中,∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL),∴∠B=∠D,∴AB∥CD.知识点：...
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![图,BO,AO分别是△ABC中∠ABC,∠BAC的平分线,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D,E...]( "图,BO,AO分别是△ABC中∠ABC,∠BAC的平分线,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D,E...")
图,BO,AO分别是△ABC中∠ABC,∠BAC的平分线,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D,E...
问题详情：图,BO,AO分别是△ABC中∠ABC,∠BAC的平分线,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D,E,F,则OD,OE,OF的大小关系是( )A.OD=OF≠OEB.OD=OE=OFC.OD≠OF=OED.OD≠OE≠OF【回答】B知识点：角的平分线的*质题型：选择题...
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![如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，...]( "如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，...")
如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，...
问题详情：如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．（1）求*：△BFG≌△CDG；（2）若AD=BE=2，求BF的长．【回答】*：（1）∵C是的中点，∴，∵AB是⊙O的直径，且CF⊥AB，∴，∴，∴CD=BF，在△BFG和△CDG中，∵，∴△...
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![如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( ) A.4...]( "如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( ) A.4...")
如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( ) A.4...
问题详情：如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( ) A.4 B. C. D.5【回答】C知识点：特...
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![某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A...]( "某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A...")
某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A...
问题详情：某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据...
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![如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝]( "如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝")
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝
问题详情： 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝__________. （ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【回答】 C ...
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![已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．]( "已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．")
已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．
问题详情：已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．【回答】【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】连接OC，由圆周角定理得出∠COE=45°，根据垂径定理可得CE=DE=4cm，*出△COE为等腰直角三角形...
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![如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD...]( "如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD...")
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD...
问题详情：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A．2 B． C．2 D．【回答】C【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与*质；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据...
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![如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△...]( "如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△...")
如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△...
问题详情：如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）．A.3 B. C.4 D.【回答】B知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：选择...
