如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
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如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求*平面平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
【回答】
解:(Ⅰ)平面,平面,,
由条件知,,.
,.
又,平面.
平面,平面平面.
(Ⅱ)取中点为,连结,则,以为原点建立空间直角坐标系如图所示,
则,,.
设(),则,
,,.
取,则,
为面的法向量.
设为面的法向量,则,
令,,,
则.
依题意,有
,则,
于是.
设直线与平面所成角为,则
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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