侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为
问题详情:
侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为__________.
【回答】
【解析】
【分析】
作出符合题意的图形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.
【详解】如图,
正三棱锥P﹣ABC中,O为底面中心,
不妨设PC=1,
∵侧面为等腰直角三角形,
∴BC,
∴OC,
∴OP,
∴sin∠PCO,
故*为:.
【点睛】此题考查了直线线与平面所成角,熟练运用线面关系找到所求角,准确计算是关键,是基础题.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
-
估计21的算术平方根的大小在( ) A.2与3之间 B. ...
问题详情:估计21的算术平方根的大小在() A.2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D.5与6之间...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确...
问题详情: 下列说法正确的是 A.物质发生化学反应都伴随着能量变化B.伴有能量变化的物质变化都是化学变化C.在一个确定的化学反应关系中,反应物的总能量总是高于生成物的总能量D.放热反应的发生无需任何条件【回答】A知识点:化学反应中的能量变化题型:选择题...
相关文章
- 如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,...
- 已知正三棱锥的侧棱长为1,底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱,则这两条棱互相垂直的...
- 四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表...
- 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面, .(1)*:;(2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
- 若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为( )A. B. ...
- 若三棱锥侧棱相等,底面是正三角形,三棱锥的正视图、俯视图如图所示,其中,则该三棱锥的侧视图的面积为 ...
- 如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.(I)求*:为直角三角形...
- 已知正四棱锥的棱长都相等,侧棱、的中点分别为、,则截面与底面所成的二面角的余弦值是
- 已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为 ...
- 如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.(I)求*:为直角三角...