有关所成角的精选知识

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在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为(　)(A)45°(B...

问题详情：在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB与DC所成的角为45°.知识点：平面向...
正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.

问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正...
已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）A...

问题详情：已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（）A. B. C. D.【回答】B知识点：点直线平面之间的...
如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为...

问题详情：如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．【回答】所以，直线与平面所成角的正弦值为；（3）向量，，．由点在棱上，设，故，由，...
如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. ...

问题详情：如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. D. 【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为。

问题详情：正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面；（2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.

问题详情：如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面；（2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得，因为，侧面底面，交线为，底面且则侧面，平面 ...
如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。

问题详情：如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.（Ⅰ）*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。【回答】解：（Ⅰ）*：因为，且O为AC的中点，所以. 又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，所以平面.…………………5分...
若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A. B. ...

问题详情：若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则它的侧棱与底面所成角的余弦值为（）A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（...

问题详情：如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．</span【回答】*：（Ⅰ）取中点，连结，．因为，所以． ...
已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．

问题详情：已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．【回答】A【解析】如下图，连结AC交BD于点O，连结，过C作于点H.知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.

问题详情：在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（1）*：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，又∠BAD＝∠BCD，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD＝∠COD＝90°，∴AC⊥BD，又因为平面，所以，又所...
如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....

问题详情：如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...

问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角．【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的...
有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为

问题详情：有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________．【回答】45° 知识点：角题型：填空题...
如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求*：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角...

问题详情：如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（1）求*：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）.【解析】（1）根据线面垂直的判定定理*平面，即*；（2）以为原点，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求...
如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...

问题详情：如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由.【回答】解：（Ⅰ）由,.可得.由,且，可得.又.所以.…………2分又平面平面，平面平面，所以平面. ...
如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

问题详情：如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*见解析；（Ⅱ）.【解析】【分析】（Ⅰ）*出四边形为平行四边形，可得出，然后利用线面平行的判定定理可*得结论；（Ⅱ）以点为坐标原点，、、所在直线分别...
如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦...

问题详情：如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值. 【回答】解：因为在直三棱柱中，，所以分别以、、所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则．因为是的中点，所以， ...
在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的*影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（）A． ...

问题详情：在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的*影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（）A． B． C. D．【回答】B 知识点：空间几何体题型：选择题...
在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.

问题详情：在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【回答】.D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ...

问题详情：已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ...
如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（1）若为中点，求*：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.

问题详情：如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.（1）若为中点，求*：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】试题解析：（Ⅰ）∵四边形为菱形，，连结，则为等边三角形，又∵为中点∴，由得∴∵底面，底面∴，又∵∴平面（Ⅱ）∵四边形为菱形，，，得，，∴又...
正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．

问题详情：正方体-中，与平面所成角的余弦值为A． B． C． D．【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
如图，在三棱锥中，和均是等腰三角形，且，．（I）判断⊥是否成立，并给出*；（II）求直线与平面所成角的正弦...

问题详情：如图，在三棱锥中，和均是等腰三角形，且，．（I）判断⊥是否成立，并给出*；（II）求直线与平面所成角的正弦值．【回答】．解：（Ⅰ）⊥不成立，*如下：-------------2分假设⊥，因为，且，所以面，---------5分所以，这与已知矛盾，------7分所以⊥不成...