四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表...

问题详情：

四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______．

【回答】

【解析】四棱锥中，

可得：；平面平面平面，

过作于，则平面，

设，故，

所以，，

在中，，则有，，

所以的外接圆半径，

将该四棱锥补成一个以为一个底面的直三棱柱，

得外接球的半径，，

所以．

故*为．

知识点：空间几何体

题型：填空题