有关三棱锥的精选知识
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一个多面体是由正方体割去两个三棱锥得到的,其正视图、侧视图、府视图均是边长为2的正方形,如图所示,该多面体的表...
问题详情:一个多面体是由正方体割去两个三棱锥得到的,其正视图、侧视图、府视图均是边长为2的正方形,如图所示,该多面体的表面积是()A.12+4B.8+2C.12+2D.8+4【回答】考点:由三视图求面积、体积.专题:计算题.分析:通过三视图判断几何...
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形AB...
问题详情:如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形ABC内一动点,定义:f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别表示三棱锥M﹣PAB,M﹣PBC,M﹣PAC的体积,若f(M)=(1,x,4y),且+≥8恒成立,则正实数a的最小值是()A.2﹣ B.C.D.6﹣4【回答】C【考点...
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若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABCA.一定是等边三角形 B....
问题详情:若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABCA.一定是等边三角形 B.一定是锐角三角形C.可以是直角三角形 D.可以是钝角三角形【回答】B知识点:空...
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已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的外接球的半径为( )A.3 B.6 C.36 D...
问题详情:已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的外接球的半径为( )A.3 B.6 C.36 D.9【回答】A【解析】因为三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,所以该三棱锥的外接球就是以三棱锥S—ABC的三条侧棱...
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如图,在三棱锥P-ABC中,PD⊥BD,PD⊥AC,BD⊥AC,且AD=1,CD=2,BD=1,PD=2,E为...
问题详情:如图,在三棱锥P-ABC中,PD⊥BD,PD⊥AC,BD⊥AC,且AD=1,CD=2,BD=1,PD=2,E为PC上一点,(1)求*:DE//平面PAB;(2)求异面直线AB和DE所成角的余弦值.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.
问题详情:已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.【回答】知识点:空间几何体题型:解答题...
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如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三...
问题详情:如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱ABCA1B1C1的体积为V2,则V1:V2=________.【回答】知识点:空间中的向量与立体几何题型:填空题...
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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )A.4 ...
问题详情:如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为( )A.4 B.2 C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.4 B.8 ...
问题详情:某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.4 B.8 C.12 D.24【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( )A.1:1 ...
问题详情:正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为()A.1:1 B.1:2C.2:1 ...
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如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中,正确命题的个数是( )①三棱锥的体积不变; ②平面;③平...
问题详情:如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中,正确命题的个数是()①三棱锥的体积不变; ②平面;③平面⊥平面; ④与所成角的范围是.A.个 B.个 C.个 D.个【回答】B 知识点:点直线平面之间的位置题型:选...
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一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( )A.三棱锥 B.正方...
问题详情:一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( )A.三棱锥 B.正方体 C.圆柱 D.球【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( ...
问题详情:已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.
问题详情:如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积..专题:空间位置关系与距离.分析:(1)根据线面垂直的判定定理即可*A1C⊥平面BB1D1D;(2)根据三棱锥的条件公式,即可求三棱锥A﹣C...
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如图三棱锥,则该三棱锥的俯视图是( )A.B.C.D.
问题详情:如图三棱锥,则该三棱锥的俯视图是()A.B.C.D.【回答】D【考点】简单空间图形的三视图.【分析】找出A在底面的投影,得出俯视图形状.【解答】解:点A在底面的投影为点A正下方的正方体的顶点A′.故棱锥的俯视图为等腰直角三角...
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一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是( )A.三棱锥 B.长方体 ...
问题详情:一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是( )A.三棱锥 B.长方体 C.球体 D.三棱柱【回答】C知识点:三视图题型:选择题...
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如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥A...
问题详情:如图11-14,已知三棱锥P-ABC中,E、F分别是AC、AB的中点,△ABC、△PEF都是正三角形,PF⊥AB。(1)*:PC⊥平面PAB;(2)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;(3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上,求△ABC的边长。【回答】4知...
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如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积...
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】试题分析:(1)易*得和,从而得*;(2)由即可得解.试题解析:(1)*:连接,由平面,平面得,又,,∴平面,得,又,,∴平面.(2)解:由为...
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如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积...
问题详情:如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A.1 B.C. ...
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已知点均在球上,,,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为( )A. B. ...
问题详情:已知点均在球上,,,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B 知识点:球面上的几何题型:选择题...
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已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O...
问题详情:已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36π B.64π C.144π D.256π 【回答】C知识点:高考试题题型:选择题...
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如图,在棱长为的正方体中,是线段上的动点.(1)*:平面;(2)若点是的中点,*:平面平面;(3)求三棱锥...
问题详情:如图,在棱长为的正方体中,是线段上的动点.(1)*:平面;(2)若点是的中点,*:平面平面;(3)求三棱锥的体积.【回答】解(1)*:因为在正方体中,,平面,平面,平面(2)*:在正方体中,,是中点,.平面,平面,则.平面,平面,且,平面.平面,∴平面平面(3)因为平面,所以...
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已知三棱锥中,面ABC,底面ABC是边长为2的正三角形,,则三棱锥的外接球表面积为()A.B.C.D.
问题详情:已知三棱锥中,面ABC,底面ABC是边长为2的正三角形,,则三棱锥的外接球表面积为()A.B.C.D.【回答】B【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征,得到三棱锥的外接即为以为底面,以为高的正三棱柱的外接球,分别求得棱锥底面...
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在三棱锥P—ABC中,AP=AC=,PB=1,BP⊥BC,∠BPC=,则该三棱锥外接球的表面积是( )A. ...
问题详情:在三棱锥P—ABC中,AP=AC=,PB=1,BP⊥BC,∠BPC=,则该三棱锥外接球的表面积是( )A. B.C. D.【回答】B知识点:球面上的几何题型:选择题...
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如图,在三棱锥中,平面,,已知,,则当最大时,三棱锥的表面积为 .
问题详情:如图,在三棱锥中,平面,,已知,,则当最大时,三棱锥的表面积为 .【回答】 知识点:解三角形题型:填空题...