設函數(Ⅰ)若函數在點處的切線方程為,求實數與的值;(Ⅱ)若函數有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.
問題詳情:
設函數
(Ⅰ)若函數在點處的切線方程為,求實數與的值;
(Ⅱ)若函數有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.
【回答】
解:(1)因為,所以
又因為,所以,即……3分
(2)因為,所以,令,
則,
令,解得,令,解得,
則函數在上單調遞增,在上單調遞減,所以,
又當時,,當時,,
畫出函數的圖象,要使函數的圖象與有兩個不同的交點,則,即實數的取值範圍為.……8分
由上知,,不妨設,則,
要*,只需*,因為,且函數在上單調遞減,所以只需*,由,所以只需,
即*,即*對恆成立,
令,則
因為,所以,所以恆成立,
則函數在的單調遞減,所以,
綜上所述.……12分
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M在線段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- 已知函數在處的切線與直線平行.(1)求實數的值,並判斷函數的單調*;(2)若函數有兩個零點,且,求*:.
- 已知函數在點處的切線方程為.(1)若函數在時有極值,求的解析式;(2)函數在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
- 已知函數(1)若函數在上單調遞增,求實數的取值範圍;(2)若函數有兩個極值點且,*:
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若函數在上是減函數,求實數的取值範圍;(3)令,是否存在實數...
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線;(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值範圍;(3)設函數,若...
- 已知函數(1)求曲線在點處的切線方程;(2)若函數恰有2個零點,求實數的取值範圍.
- 函數.(1)若時,求函數的單調區間;(2)設,若函數在上有兩個零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數.(1)若曲線在點處的切線方程是,求函數在上的值域;(2)當時,記函數,若函數有三個零點,求實數的取值...
- 已知函數在處取得極值.(1)求函數的單調區間;(2)若函數在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 設函數().(Ⅰ)若在處取得極值,求實數的值,並求此時曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若在上為減函數,求實數的取值...