已知指數函數滿足,定義域為的函數是奇函數.(1)求函數的解析式;(2)若函數在上有零點,求的取值範圍;(3)若...
問題詳情:
已知指數函數滿足,定義域為的函數是奇函數.
(1)求函數的解析式;
(2)若函數在上有零點,求的取值範圍;
(3)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(Ⅰ),;(Ⅱ)(3,+∞);(Ⅲ) [9,+∞).
【解析】
試題分析:(1)根據指數函數利用待定係數法求,利用奇函數用特值法求m,n,可得到解析式;(2)根據函數零點的存在*定理求k的取值範圍;(3)分析函數的單調*,轉化為關於t恆成立問題,利用分離參數法求k的取值範圍.
試題解析:
(Ⅰ)設,則,
a=3, ,
,
因為是奇函數,所以,即 ,
∴,又,
;
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,又因在(0,1)上有零點,
從而,即,
∴, ∴,
∴k的取值範圍為.
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,
∴在R上為減函數(不*不扣分).
又因是奇函數,
所以=,
因為減函數,由上式得:,
即對一切,有恆成立,
令m(x)=,,易知m(x)在上遞增,所以,
∴,即實數的取值範圍為.
知識點:不等式
題型:解答題
-
對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M在線段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- 已知定義在上的函數是增函數.(1)若,求的取值範圍;(2)若函數是奇函數,且,解不等式.
- 已知函數滿足:①;②.(Ⅰ)設,若函數()在區間上單調遞增,求實數的取值範圍;(Ⅱ)設函數,討論此函數在定義域...
- 已知二次函數滿足 ,且.(1)求函數的解析式.(2)令①若函數在區間[0,2]上不是單調函數,求實數的取值範圍...
- 已知是定義在上的奇函數,且當時,.(1)求函數在上的解析式;(2)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
- 已知函數.(1)求函數的最小正週期;(2)常數,若函數在區間上是增函數,求的取值範圍;(3)若函數在的最大值為...
- 定義在上的函數,既是增函數又是奇函數,若(1)確定函數的解析式;(2)若,求的取值範圍.
- 已知指數函數滿足,定義域為的函數是奇函數.(1)求函數,的解析式;(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值...
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線;(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值範圍;(3)設函數,若...
- 已知冪函數為偶函數.(1)求的解析式;(2)若函數在區間(2,3)上為單調函數,求實數的取值範圍.
- )已知是定義在R上的奇函數,當時,.(1)求函數的解析式;(2)若函數為R上的單調減函數,①求a的取值範圍;②...