已知函數(1)求曲線在點處的切線方程;(2)若函數恰有2個零點,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函數
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)若函數恰有2個零點,求實數的取值範圍.
【回答】
(1) (2)
(1)因為,所以.
所以 又
所以曲線在點處的切線方程為
即.(5分)
(2)由題意得,,
所以.
由,解得,
故當時,,在上單調遞減;
當時,,在上單調遞增.
所以.
又,,
結合函數的圖象可得,若函數恰有兩個零點,
則解得.
所以實數的取值範圍為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列説法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敍述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M在線段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線;(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值範圍;(3)設函數,若...
- 已知函數在點處的切線方程為.(1)若函數在時有極值,求的解析式;(2)函數在區間上單調遞增,求實數的取值範圍.
- 已知函數在點處的切線是.(1)求函數的極值;(2)當恆成立時,求實數的取值範圍(為自然對數的底數).
- 已知函數.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若函數在上是減函數,求實數的取值範圍;(3)令,是否存在實數...
- 已知函數(1)當時,求函數在點處切線的方程;(2)若函數既有極大值又有極小值,求實數的取值範圍.
- 已知函數.(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)若函數在上有極值,求a的取值範圍.
- 已知函數.(1)求曲線在點處的切線方程;(2)若在上恆成立,求實數的取值範圍
- 已知函數在處取得極值.(1)求函數的單調區間;(2)若函數在上恰有兩個不同的零點,求實數的取值範圍.
- 已知函數.(1)若曲線在點處的切線方程是,求函數在上的值域;(2)當時,記函數,若函數有三個零點,求實數的取值...
- 設函數(Ⅰ)若函數在點處的切線方程為,求實數與的值;(Ⅱ)若函數有兩個零點,求實數的取值範圍,並*:.