側面爲等腰直角三角形的正三棱錐的側棱與底面所成角的正弦值爲
問題詳情:
側面爲等腰直角三角形的正三棱錐的側棱與底面所成角的正弦值爲__________.
【回答】
【解析】
【分析】
作出符合題意的圖形P﹣ABC,取底面中心O,利用直角三角形POC容易得解.
【詳解】如圖,
正三棱錐P﹣ABC中,O爲底面中心,
不妨設PC=1,
∵側面爲等腰直角三角形,
∴BC,
∴OC,
∴OP,
∴sin∠PCO,
故*爲:.
【點睛】此題考查了直線線與平面所成角,熟練運用線面關係找到所求角,準確計算是關鍵,是基礎題.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題
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