國文屋四棱錐中，底面是邊長爲2的正方形，側面是以爲斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐的體積取值範圍爲，則該四棱錐外接球表...
練習題1.61W
問題詳情：
四棱錐
中，底面
是邊長爲2的正方形，側面
是以
爲斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐
的體積取值範圍爲
，則該四棱錐外接球表面積的取值範圍是______．
【回答】
【解析】四棱錐
中，
可得：
；
平面
平面
平面
，
過
作
於
，則
平面
，
設
，故
，
所以
，
，
在
中，
，則有，
，
所以的外接圓半徑
，
將該四棱錐補成一個以
爲一個底面的直三棱柱，
得外接球的半徑
，
，
所以
．
故*爲
．
知識點：空間幾何體
題型：填空題
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