四棱錐中，底面是邊長爲2的正方形，側面是以爲斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐的體積取值範圍爲，則該四棱錐外接球表...

問題詳情：

四棱錐中，底面是邊長爲2的正方形，側面是以爲斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐的體積取值範圍爲，則該四棱錐外接球表面積的取值範圍是______．

【回答】

【解析】四棱錐中，

可得：；平面平面平面，

過作於，則平面，

設，故，

所以，，

在中，，則有，，

所以的外接圓半徑，

將該四棱錐補成一個以爲一個底面的直三棱柱，

得外接球的半徑，，

所以．

故*爲．

知識點：空間幾何體

題型：填空題