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在平面直角座標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣2，0），B（8，0）．（1）求拋物線的解析式...

問題詳情：在平面直角座標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣2，0），B（8，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）點C是拋物線與y軸的交點，連線BC，設點P是拋物線上在第一象限內的點，PD⊥BC，垂足為點D．①是否存在點P，使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的座標...
如圖1，拋物線y=－x2+bx+c與x軸相交於點A、C，與y軸相交於點B，連線AB，BC，點A的座標為(2,0...

問題詳情：如圖1，拋物線y=－x2+bx+c與x軸相交於點A、C，與y軸相交於點B，連線AB，BC，點A的座標為(2,0)，tan∠BAO=2.以線段BC為直徑作⊙M交AB於點D.過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E、F.(1)求該拋物線的函式表示式...
（2019·河南會考模擬）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C．直線y＝x+3經...

問題詳情：（2019·河南會考模擬）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交於A、B兩點，與y軸交於C．直線y＝x+3經過點A、C．（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作PM∥y軸交直線AC於點M，設點P的橫座標為t．①若以點C、O、M、P為頂點的四邊形是...
如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交於A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交於點N．其頂點為D...

問題詳情：如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交於A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交於點N．其頂點為D．（1）拋物線及直線AC的函式關係式；（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交於點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF...
綜合與探究在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c經過點A（﹣4，0），點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，...

問題詳情：綜合與探究在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c經過點A（﹣4，0），點M為拋物線的頂點，點B在y軸上，且OA＝OB，直線AB與拋物線在第一象限交於點C（2，6），如圖①．（1）求拋物線的解析式；（2）直線AB的函式解析式為，點M的座標為，cos∠ABO＝ ...
若二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象的最高點是（﹣1，﹣3），則b、c的值分別是( )A．b=2，c=4...

問題詳情：若二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象的最高點是（﹣1，﹣3），則b、c的值分別是( )A．b=2，c=4B．b=﹣2，c=﹣4C．b=2，c=﹣4 D．b=﹣2，c=4【回答】B【考點】二次函式的最值．【專題】函式思想．【分析】根據二次函式y=﹣x2+bx+c的二次項係數﹣1來確定...
如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A（3，0）、點B（﹣1，0），與y軸交於點C．...

問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A（3，0）、點B（﹣1，0），與y軸交於點C．（1）求拋物線的解析式；（2）過點D（0，3）作直線MN∥x軸，點P在直線NN上且S△PAC＝S△DBC，直接寫出點P的座標．【回答】解：（1）將點A（3，0）、點B（﹣1，0）代入y＝x2+bx+c，可得...
拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值範圍是（　　）A．﹣4＜x＜1 ...

問題詳情：拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值範圍是（）A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞1【回答】B【考點】二次函式的圖象．【分析】根據拋物線的對稱*可知，圖象與x軸的另一個交點是﹣3，y＞0反映到...
四位同學在研究函式y＝x2+bx+c（b，c是常數）時，*發現當x＝1時，函式有最小值；乙發現﹣1是方程x2+...

問題詳情：四位同學在研究函式y＝x2+bx+c（b，c是常數）時，*發現當x＝1時，函式有最小值；乙發現﹣1是方程x2+bx+c＝0的一個根；*發現函式的最小值為3；丁發現當x＝2時，y＝4，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是（）A．* ...
如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交於點C，...

問題詳情：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交於點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交於點C，與x軸交於點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸於點F，交直線CD於點E．設點P的橫座標為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點E′是...
如圖，拋物線y=-x2+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+交於B、C兩點，點B的座標為（4，m）．（...

問題詳情：如圖，拋物線y=-x2+bx+c過點A（3，2），且與直線y=-x+交於B、C兩點，點B的座標為（4，m）．（1）求拋物線的解析式；（2）點D為拋物線上位於直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC於點E，點P為對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PA的...
如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交於A（﹣1，0），B（5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）...

問題詳情：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交於A（﹣1，0），B（5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直X軸於點D，連線AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當點C第一次落...
如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的座標為（0，8），點C的座標為（6，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c...

問題詳情：如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的座標為（0，8），點C的座標為（6，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交於點D．（1）求拋物線的函式解析式；（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連線PQ，設CP=m，△CPQ的面積為...
直線y=x+a和拋物線y=x2+bx+c都經過A（1，0）、B（3，2）兩點，且不等式x+a＞x2+bx+c ...

問題詳情：直線y=x+a和拋物線y=x2+bx+c都經過A（1，0）、B（3，2）兩點，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整數解為K，若關於x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的兩實根之差的絕對值為n，且n滿足n=2（K+1），求m的值．試題*練習冊*線上課程分析：利用待定係數法首先求...
綜合與探究如圖1所示，直線y=x+c與x軸交於點A（﹣4，0），與y軸交於點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經過...

問題詳情：綜合與探究如圖1所示，直線y=x+c與x軸交於點A（﹣4，0），與y軸交於點C，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A，C．（1）求拋物線的解析式（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；（3）如圖2所示，M是線段OA的上一個動點，過點M垂直於x軸的直線與直線AC和...
如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B...

問題詳情：如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接寫出點D的座標；（2）若l經過點B，C，求l的解析式；（3）設l與x軸交於點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直...
已知二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：（1）關於x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的...

問題詳情：已知二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：（1）關於x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解為；（2）求此拋物線的解析式；（3）當x為值時，y＜0；（4）若直線y=k與拋物線沒有交點，直接寫出k的範圍．【回答】解：（1）觀察圖象可看對稱軸出拋...
如圖，二次函式y＝x2+bx+c的圖象與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，且關於直線x＝1對稱，點A的座標為...

問題詳情：如圖，二次函式y＝x2+bx+c的圖象與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，且關於直線x＝1對稱，點A的座標為（﹣1，0）．（1）求二次函式的表示式；（2）連線BC，若點P在y軸上時，BP和BC的夾角為15°，求線段CP的長度；（3）當a≤x≤a+1時，二次函式y＝x2+bx+c的最小值...
如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸於A、B兩點，其中點A座標為（1，0），與y軸交於點C（0，﹣3）．（1）...

問題詳情：如圖，拋物線y＝x2+bx+c交x軸於A、B兩點，其中點A座標為（1，0），與y軸交於點C（0，﹣3）．（1）求拋物線的函式表示式；（2）如圖①，連線AC，點P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點P的座標；（3）如圖②，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x...
拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）如...

問題詳情：拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸於F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化範圍，並說明理由．（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O...
如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點N，過A點的直線l：y＝kx...

問題詳情：如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交於A、B兩點（A在B的左側），與y軸交於點N，過A點的直線l：y＝kx+n與y軸交於點C，與拋物線y＝﹣x2+bx+c的另一個交點為D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P點為拋物線y＝﹣x2+bx+c上一動點（不與A、D重合）．（1）求拋物線和直線l的解析式；（2）...
二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；...

問題詳情：二次函式y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；③函式解析式為y=﹣x2+4x；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（）A．①②③④ B．①②③ ...
如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A和B（3，0），與y軸交於點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；...

問題詳情：如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交於點A和B（3，0），與y軸交於點C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC於點N，求線段MN的最大值；（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為...
已知：如圖，拋物線y=−x2+bx+c與x軸、y軸分別相交於點A（−1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．（...

問題詳情：已知：如圖，拋物線y=−x2+bx+c與x軸、y軸分別相交於點A（−1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．（1）求這條拋物線的解析式；新課標第一網xx*]（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E．求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB...
已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點座標是　　．

問題詳情：已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點座標是．【回答】（1，4）．【考點】H3：二次函式的*質；H5：二次函式圖象上點的座標特徵．【分析】把A、B的座標代入函式解析式，即可得出方程組，求出方程組的解，即可得出解析式，化...