如圖所示,一質量m=0.4kg的小物塊從高h=0.4m的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺上,滑行距離L=1...
問題詳情:
如圖所示,一質量m=0.4 kg的小物塊從高h=0.4 m的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺上,滑行距離L=1 m後,從邊緣O點水平飛出,擊中平臺右下側擋板上的P點。現以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角座標系,擋板的形狀滿足方程 y=x2-6(單位:m),小物塊從坡面上滑下的過程中克服摩擦力做功1 J,小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ=0.1,g=10 m/s2。求:
(1)小物塊從水平臺上O點水平飛出的速度v 的大小。
(2)P點的座標(x,y)。
【回答】
解:(1)對小物塊,在其從被釋放到運動至O點的過程中,由動能定理,有:
mgh-Wf-μmgL=mv2 (4分)
解得v=1 m/s。 (2分)
(2)小物塊從O點水平丟擲後滿足
y=-gt2 (3分)
x=vt (3分)
解得小物塊的軌跡方程y=-5x2 (3分)
又有y=x2-6
解得x=1 m, y=-5 m (2分)
即可得P點的座標(1 m,-5 m)。 (1分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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