如圖所示的幾何體中，平面，∥，，，是的中點．（1）求*：；（2）求二面角的餘弦值．              ...

問題詳情：

如圖所示的幾何體中，平面，∥，，，是的中點．

（1）求*：；

（2）求二面角的餘弦值．              

                                                                （第17題圖）               

【回答】

解： 建立如圖所示的空間直角座標系，並設則A(0，0，0) B(0，2，0)

C(0，2，1)  D(0，0，2)  E(2，0，0)…………….2分

（Ⅰ），，所以，從而得；………6分

（Ⅱ）設是平面的法向量，則由，及

，, 可以取．顯然，

為平面的法向量．………………………….10分

設二面角的平面角為，

則此二面角的餘弦值…………12分

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題