一組資料4,5,6,x的眾數與中位數相等,則這組資料的方差是 .
問題詳情:
一組資料4,5,6,x的眾數與中位數相等,則這組資料的方差是 .
【回答】
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【分析】分別假設眾數為4,5,6,分類討論,找到符合題意的x的值,再根據方差的定義求解可得.
【解答】解:若眾數為4,則資料為4,4,5,6,此時中位數為4.5,不符合題意;
若眾數為5,則資料為4,5,5,6,中位數為5,符合題意,
此時平均數為=5,方差為[(4﹣5)2+(5﹣5)2+(5﹣5)2+(6﹣5)2]=;
若眾數為6,則資料為4,5,6,6,中位數為5.5,不符合題意;
故*為.
【點評】本題主要考查眾數、中位數及方差,根據眾數的可能情況分類討論求解是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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