(滑塊模型)水平面上有一條長為L＝2l的凹槽，凹槽的右端豎直壁上的小孔中安裝一輕*簧C，如圖8所示．槽內有一...

問題詳情：

 (滑塊模型)水平面上有一條長為L＝2l的凹槽，凹槽的右端豎直壁上的小孔中安裝一輕*簧C，如圖8所示．槽內有一個長為l、質量為m的小車A，小車與槽內水平面間的動摩擦因數為μ1，小車的上表面恰與水平面等高．當小車在凹槽的左端時，一個質量也為m的小鐵塊B(可看做質點)，從凹槽的左側水平面上以一定速度滑上小車，小車隨即向凹槽的右端滑動，小車滑到右端壓縮*簧，當小車右端剛要與槽壁接觸時速度恰為零，此時鐵塊也剛好從小車上滑到右側水平面上，之後*簧將小車推開，小車運動到凹槽左端時速度又恰為零．

 (1)若鐵塊與小車上表面間的動摩擦因數為μ2，求μ2與μ1的關係；

(2)鐵塊滑上小車時的速度應滿足什麼條件？

圖8

【回答】

解析　(1)對小車，設*簧壓縮時的最大**勢能為Ep，小車向右滑動並壓縮*簧至最短時，由能量守恆得

μ2mg－μ1·2mg＝Ep                                                                                                                        ①

*簧將小車向左*回，**勢能全部釋放，由能量守恆得Ep＝μ1mg              ②

聯立①②解得μ2＝3μ1                                                                                                                        ③.

(2)鐵塊能滑上右側水平面的條件是到達右側水平面時的速度v≥0，對鐵塊，由動能定理得

－μ2mgL＝mv2－mv                                            ④

解得v0≥2.

*　(1)μ2＝3μ1　(2)v0≥2

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題