如圖所示，V形轉盤可繞豎直中心軸OO′轉動，V形轉盤的側面與豎直轉軸間的夾角均為α=53°，盤上放著質量為1k...

問題詳情：

如圖所示，V形轉盤可繞豎直中心軸OO′轉動，V形轉盤的側面與豎直轉軸間的夾角均為α=53°，盤上放著質量為1kg的物塊A，物塊A用長為L=1m的細線與固定在轉盤中心O處的力感測器相連．物塊和感測器的大小均可忽略不計，細線能承受的最大拉力為8N，A與轉盤間的動摩擦因數μ為1.5，且可認為最大靜摩擦力等於滑動摩擦力．轉盤轉動時，細線一直伸直，當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，感測器上就會顯示相應的讀數F．（以下計算g取10m/s2）．

（1）當物塊A隨轉盤做勻速轉動．且其所受的摩擦力為零時，轉盤轉動的角速度ω0=？（結果可以保留根式）

（2）將轉盤的角速度從（1）問中求得的值開始緩慢增大，直到繩子出現拉力之前，試通過計算分別寫出此過程中物塊A受轉盤的*力FN、摩擦力f隨角速度ω變化的函式關係式．

【回答】

解：（1）對物塊A受力分析，由正交分解得：

FNcos53°=mr

FNsin53°=mg

又 r=Lsin53°

由以上三式解得：ω0= rad/s

（2）增大角速度，靜摩擦力方向沿內壁向下時，有：

FNsin53°﹣fcos53°=mg

FNcos53°+fsin53°=mω2r

滑塊未滑動，仍有 r=Lsin53°

解得 FN=mgsin53°+mω2Lsin53°cos53°=8+0.48ω2；

f=mω2Lsin253°﹣mgcos53°=0.64ω2﹣6

知識點：未分類

題型：計算題