如圖是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①...

問題詳情：

如圖是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：

①abc＜0

②b2﹣4ac＞0

③4b+c＜0

④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函式圖象上的兩點，則y1＞y2

⑤當﹣3≤x≤1時，y≥0，

其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號）　   　．

【回答】

②③⑤　．

 【考點】H4：二次函式圖象與係數的關係．

【分析】根據二次函式的*質，結合圖中資訊，一一判斷即可解決問題．

【解答】解：由圖象可知，a＜0，b＜0，c＞0，

∴abc＞0，故①錯誤．

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，故②正確．

∵拋物線對稱軸為x=﹣1，與x軸交於A（﹣3，0），

∴拋物線與x軸的另一個交點為（1，0），

∴a+b+c=0，﹣ =﹣1，

∴b=2a，c=﹣3a，

∴4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正確．

∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）為函式圖象上的兩點，

又點C離對稱軸近，

∴y1，＜y2，故④錯誤，

由圖象可知，﹣3≤x≤1時，y≥0，故⑤正確．

∴②③⑤正確，

故*為②③⑤．

【點評】本題考查二次函式圖象與係數的關係，解題的關鍵是靈活應用圖中資訊解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：填空題