從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比,小球運動的速率隨時間變...
問題詳情:
從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球,若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比,小球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示,t1時刻到達最高點,再落回地面,落地速率為v1,且落地前小球已經做勻速運動,則下列說法正確的是( )
A.小球加速度在上升過程中逐漸減小,在下降過程也逐漸減小
B.小球丟擲瞬間的加速度大小為(1+)g
C.小球被丟擲時的加速度值最大,到達最高點的加速度值最小
D.小球上升過程的平均速度小於
【回答】
解:A、C、上升過程,受重力和阻力,合力向下,根據牛頓第二定律,有:f+mg=ma,解得a=g+>g;
由於是減速上升,阻力逐漸減小,故加速度不斷減小;
下降過程,受重力和阻力,根據牛頓第二定律,有:mg﹣f=ma′,解得:<g;
由於速度變大,阻力變大,故加速度變小;
即上升和下降過程,加速度一直在減小;
故A正確,C錯誤;
B、空氣阻力與其速率成正比,最終以v1勻速下降,有:mg=kv1;
小球丟擲瞬間,有:mg+kv0=ma0;[來源:學.科.網Z.X.X.K]
聯立解得:,故B正確;
D、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移,從圖象可以看出,位移小於*影部分面積,而*影部分面積是勻減速直線運動的位移,勻減速直線運動的平均速度等於,故小球上升過程的平均速度小於,故D正確;
故選:ABD.
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:多項選擇
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