如圖所示，由函式f（x）=sinx與函式g（x）=cosx在區間[0，]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　　...

問題詳情：

如圖所示，由函式f（x）=sinx與函式g（x）=cosx在區間 [0，]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　　） A.3﹣1       B.4﹣2       C.     D.2

【回答】

D

【解析】由y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]），可得交點座標為（ ， ），（ ， ）， ∴由兩曲線y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈ [0，]）所圍成的封閉圖形的面積為 S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx =（sinx+cosx）|﹣（sinx+cosx）|+（sinx+cosx）|=2 ． 故選：D． 求出圖象的交點座標，根據定積分的幾何意義，所求面積為S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx，再用定積分計算公式加以

知識點：三角函式

題型：選擇題