1號探測氣球從海拔5m處出發，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m...

問題詳情：

 1號探測氣球從海拔5m處出發，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min．

設氣球球上升時間為xmin （0≤x≤50）

（Ⅰ）根據題意，填寫下表：

（Ⅱ）在某時刻兩個氣球能否位於同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位於什麼高度？如果不能，請說明理由；

（Ⅲ）當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

【回答】

【考點】一次函式的應用．

【分析】（Ⅰ）根據“1號探測氣球從海拔5m處出發，以lm/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發，以0.5m/min的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函式關係式；

（Ⅱ）兩個氣球能位於同一高度，根據題意列出方程，即可解答；

（Ⅲ）由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高於2號氣球，設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）﹣（0.5x+15）=0.5x﹣10，根據x的取值範圍，利用一次函式的*質，即可解答．

【解答】解：（Ⅰ）根據題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；

當x=30時，m1=30+5=35；當x=10時，m2=5+15=20，

故*為：35，x+5，20，0.5x+15．

（Ⅱ）兩個氣球能位於同一高度，

根據題意得：x+5=0.5x+15，

解得：x=20，有x+5=25，

答：此時，氣球上升了20分鐘，都位於海拔25米的高度．

（Ⅲ）當30≤x≤50時，

由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高於2號氣球，

設兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差ym，

則y=（x+5）﹣（0.5x+15）=0.5x﹣10，

∵0.5＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當x=50時，y取得最大值15，

答：兩個氣球所在位置海拔最多相差15m．

【點評】本題考查了一次函式的應用，解決本題的關鍵是根據題意，列出函式解析式．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題