已知數列的前n項和為（1）求數列的通項公式；（2）記，求的前項和

問題詳情：

已知數列的前n項和為

（1）求數列的通項公式；

（2）記，求的前項和

【回答】

（1）;（2）．

【解析】（1）當時，由及，得，即，解得．  又由，①      可知，②

②-①得，即．且時， 適合上式，

因此數列是以為首項，公比為的等比數列，故．

（2）由（1）及，可知，

所以，

故 ．

知識點：數列

題型：解答題