在數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：作一個角等於已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′...

問題詳情：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規作圖：作一個角等於已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同學作法如下：

①作*線O′A'，

②以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA於C，交OB於D，

③以點O′為圓心，以OC長為半徑作弧，交O′A於C，

④以點C′圓心，以CD為半徑作弧，交③中所畫弧於D′，

⑤經過點D′作*線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角

老師說：“小易的作法正確”

請回答：小易的作圖依據是　   　．

【回答】

【解答】解：由題意可得O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，

∵在△C′O′D′和△COD中，

∵，

∴△C′O′D′≌△COD（SSS），

∴∠C′O′D′=∠COD（全等三角形的對應角相等），

∴小易的作圖依據是：SSS和全等三角形的對應角相等．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題