有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那麼方程N也...

問題詳情：

有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是

A、如果方程M有兩個不相等的實數根，那麼方程N也有兩個不相等的實數根；

B、如果方程M有兩根符號相同，那麼方程N的兩根符號也相同；

C、如果5是方程M的一個根，那麼是方程N的一個根；

D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那麼這個根必是

【回答】

D【試題分析】

本題是關於二元一次方程的判別式，及根與係數的關係：

A、∵M有兩個不相等的實數根

∴△＞0

即

而此時N的判別式△＝，故它也有兩個不相等的實數根；

B、M的兩根符號相同：即，而N的兩根之積＝＞0也大於0，故N的兩個根也是同號的。

C、如果5是M的一個根，則有：①，我們只需要考慮將代入N方程看是否成立，代入得：②，比較①與②，可知②式是由①式兩邊同時除以25得到，故②式成立。

D、比較方程M與N可得：

知識點：各地會考

題型：選擇題