如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°後得到△AB′C′，若AC=1，則圖中*影部分的面積為（　　...

問題詳情：

如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°後得到△AB′C′，若AC=1，則圖中*影部分的面積為（　　）

A． B．  C．  D．

【回答】

B【考點】解直角三角形；等腰直角三角形；旋轉的*質．

【分析】根據旋轉的*質可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然後利用∠BAC′的正切求出C′D的長度，再利用三角形的面積公式列式計算即可求解．

【解答】解：根據題意，AC′=AC=1，

∵∠B′AB=15°，

∴∠BAC′=45°﹣15°=30°，

∴C′D=AC′tan30°=，

∴S*影=AC′•C′D=×1×=．

故選B．

【點評】本題考查了旋轉的*質，等腰直角三角形的兩直角邊相等，銳角等於45°的*質，是基礎題，難度不大．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題