如圖,一塊含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C′的位置.若AC=15...
問題詳情:
如圖,一塊含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A′B′C′的位置.若AC=15cm,那麼頂點A從開始到結束所經過的路徑長為( )
A.10πcm B.10πcm C.15πcm D.20πcm
【回答】
A【考點】旋轉的*質;弧長的計算.
【分析】利用互補計算出∠ACA′=120°,根據旋轉的*質,得到頂點A從開始到結束所經過的路徑為以點C為圓心,CA為半徑,圓心角為120°的弧長,然後根據弧長公式計算.
【解答】解:∵∠ACB=60°,
∴∠ACA′=180°﹣∠ACB=120°,
∴頂點A從開始到結束所經過的路徑長==10π(cm).
故選A.
【點評】本題考查了旋轉的*質:對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;旋轉前、後的圖形全等.也考查了弧長公式.
知識點:圖形的旋轉
題型:選擇題
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