已知線段,按如下步驟作圖:①作*線,使;②作的平分線;③以點為圓心,長為半徑作弧,交於點;④過點作於點,則()...
問題詳情:
已知線段 ,按如下步驟作圖: ① 作*線 ,使 ; ② 作 的平分線 ; ③ 以點 為圓心, 長為半徑作弧,交 於點 ; ④ 過點 作 於點 ,則 ( )
A . B . C . D .
【回答】
D
【分析】
由題意易得 ∠ BAD =45° , AB = AE ,進而可得 △ APE 是等腰直角三角形,然後根據等腰直角三角形的*質可求解.
【詳解】
解: ∵ ,
∴ ,
∵ AD 平分 ,
∴∠ BAD =45° ,
∵ ,
∴△ APE 是等腰直角三角形,
∴ AP = PE ,
∴ ,
∵ AB = AE ,
∴ ,
∴ ;
故選 D .
【點睛】
本題主要考查等腰直角三角形的*質與判定、勾股定理及角平分線的定義,熟練掌握等腰直角三角形的*質與判定、勾股定理及角平分線的定義是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
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