求1+2+22+23+…+22017的值，可令S=1+2+22+23+…+22017，則2S=2+22+23+...

問題詳情：

求1+2+22+23+…+22017的值，可令S=1+2+22+23+…+22017，則2S=2+22+23+…+22018，因此2S﹣S=22018﹣1，仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52017的值為　　．

【回答】

　．

【考點】37：規律型：數字的變化類；1G：有理數的混合運算．

【分析】仿照例子，令S=1+5+52+53+…+52017，則可得出5S=5+52+53+…+52017+52018，兩者做差後除以4即可得出結論．

【解答】解：令S=1+5+52+53+…+52017①，

①×5得：則5S=5+52+53+…+52017+52018②，

②﹣①得：4S=52018﹣1，

∴S=．

故*為：．

知識點：有理數的乘方

題型：選擇題