為了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,則2S=2+22+2...
問題詳情:
為了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,則2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S﹣S=22017﹣1,所以1+2+22+23+…+22016=22017﹣1.仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52016的值是( )
A.52016﹣1 B.52017﹣1 C. D.
【回答】
【解答】解:∵設S=1+5+52+53+…+52016,
則5S=5+52+53+…+52014+52017,
∴4S=52017﹣1,
則S=,
知識點:乘法公式
題型:選擇題
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