如圖所示，固定的光滑圓弧面與質量為6kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個質量為2kg的滑塊A，在小車...

問題詳情：

如圖所示，固定的光滑圓弧面與質量為6kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個質量為2kg的滑塊A，在小車C的左端有一個質量為2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質點．現使滑塊A從距小車的上表面高h=1.25m處由靜止下滑，與B碰撞後瞬間粘合在一起共同運動，最終沒有從小車C上滑出．已知滑塊A、B與小車C的動摩擦因數均為μ=0.5，小車C與水平地面的摩擦忽略不計，取g=10m/s2．求：

（1）滑塊A與B碰撞後瞬間的共同速度的大小；

（2）小車C上表面的最短長度．

【回答】

考點：動量守恆定律；勻變速直線運動的位移與時間的關係；牛頓第二定律．

專題：動量定理應用專題．

分析：（1）根據機械能守恆求解塊A滑到圓弧末端時的速度大小，由動量守恆定律求解滑塊A與B碰撞後瞬間的共同速度的大小；

（3）根據系統的能量守恆求解小車C上表面的最短長度．

解答：  解：（1）滑塊A下滑過程機械能守恆，由機械能守恆定律得：

mAgh=mAv12，

代入資料解得：v1=5m/s，

A、B碰過程系統動量守恆，以A的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

mAv1=（mA+mB）v2，

代入資料解得：v2=2.5m/s；

（2）A、B、C三者組成的系統動量守恆，以A的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：

（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3，

代入資料解得：v3=1m/s；

由能量守恆定律得：μ（mA+mB）gL=（mA+mB）v22﹣（mA+mB+mC）v32，

代入資料解得：L=0.375m；

答：（1）滑塊A與B碰撞後瞬間的共同速度的大小為2.5m/s．

（2）小車C上表面的最短長度為0.375m．

點評：本題要求我們要熟練掌握機械能守恆、能量守恆和動量守恆的條件和公式，正確把握每個過程的物理規律是關鍵．

知識點：實驗：驗*動量守恆定律

題型：計算題