如圖，在扇形中，平分交狐於點．點為半徑上一動點若，則*影部分周長的最小值為

問題詳情：

如圖，在扇形中，平分交狐於點．點為半徑上一動點若，則*影部分周長的最小值為__________．

【回答】

【解析】

如圖，先作扇形關於對稱的扇形 連線交於，再分別求解的長即可得到*．

【詳解】

解，

 最短，則最短，

如圖，作扇形關於對稱的扇形 連線交於，

則

此時點滿足最短，

平分

而的長為：

 最短為

故*為：

【點睛】

本題考查的是利用軸對稱求最短周長，同時考查了圓的基本*質，扇形弧長的計算，勾股定理的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：填空題