已知直線l:(t為引數)曲線C1:x2+y2=1.(1)設l與C1相交於A,B兩點,求|AB|.(2)若曲線C...
問題詳情:
已知直線l:(t為引數)曲線C1:x2+y2=1.
(1)設l與C1相交於A,B兩點,求|AB|.
(2)若曲線C1上各點的橫座標壓縮為原來的,縱座標壓縮為原來的,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
【回答】
【解析】(1)將直線與曲線的方程聯立得t2+t=0,
解得t1=0,t2=-1,
由t的幾何意義知|AB|=|t1-t2|=1.
(2)C2:(θ為引數)
設P,直線l:x-y-=0,
點到直線的距離
d==.
當cos=1時,d取最小值,dmin=-(解題方法不唯一).
知識點:座標系與引數方程
題型:解答題
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