函式f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值為(　　)A．－2　     B．0         C．　 ...

問題詳情：

函式f(x)＝x(3－x2)在[0，]上的最小值為(　　)

A．－2　      B．0          C．　       D．2

【回答】

B

解析：f(x)＝3x－x3，f′(x)＝3－3x2＝3(1－x2)，

令f′(x)＝0得，x＝－1(捨去)或x＝1，

當x∈(0,1)時，f′(x)＞0，f(x)遞增；

當x∈(1，)時，f′(x)＜0，f(x)遞減，

∴當x＝1時，f(x)最大＝f(1)＝2.

f(0)＝0，f()＝，∴f(x)最小＝0.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題