數軸上O,A兩點的距離為4,一動點P從點A出發,按以下規律跳動:第1次跳動到AO的中點A1處,第2次從A1點跳...
問題詳情:
數軸上O,A兩點的距離為4,一動點P從點A出發,按以下規律跳動:第1次跳動到AO的中點A1處,第2次從A1點跳動到A1O的中點A2處,第3次從A2點跳動到A2O的中點A3處,按照這樣的規律繼續跳動到點A4,A5,A6,…,An.(n≥3,n是整數)處,那麼線段AnA的長度為 (n≥3,n是整數).
【回答】
4﹣
【分析】根據題意,得第一次跳動到OA的中點A1處,即在離原點的長度為×4,第二次從A1點跳動到A2處,即在離原點的長度為()2×4,則跳動n次後,即跳到了離原點的長度為()n×4=,再根據線段的和差關係可得線段AnA的長度.
【解答】解:由於OA=4,
所有第一次跳動到OA的中點A1處時,OA1=OA=×4=2,
同理第二次從A1點跳動到A2處,離原點的()2×4處,
同理跳動n次後,離原點的長度為()n×4=,
故線段AnA的長度為4﹣(n≥3,n是整數).
故*為:4﹣.
【點評】考查了兩點間的距離,本題是一道找規律的題目,這類題型在會考中經常出現.對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什麼規律變化的.本題注意根據題意表示出各個點跳動的規律.
知識點:各地會考
題型:填空題
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