下列命題中，真命題為（   ）A．空集是任何一個非空*的真子集          B．∀x∈R，C．∃x∈{...

問題詳情：

下列命題中，真命題為（    ）

A．空集是任何一個非空*的真子集           B．∀x∈R，

C．∃x∈{-2，-1，0，1，2}，|x-2|<2               D．∀a，b∈R，方程ax+b=0恰有一解

【回答】

AC

【解析】

利用定義判斷選項A；由，整理得，即可判斷選項B；特殊值代入可判斷選項C；舉反例可判斷選項D.

【詳解】

對於選項A：空集是任何一個非空*的真子集，利用定義判斷選項A正確；

對於選項B：由，整理得，

故選項B不正確；

對於選項C：當，故選項C正確；

對於選項D：當時，方程ax+b=0有無數多解，故選項D不正確；

故選：AC.

【點睛】

本題主要考查了空集的概念，考查了判斷全稱命題以及特稱命題的真假判斷.屬於較易題.

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題