如圖,AD∥BC,AB⊥BC,以AB為直徑的⊙O與DC相切於E.已知AB=8,邊BC比AD大6.(1)求邊AD...
問題詳情:
如圖,AD∥BC,AB⊥BC,以AB為直徑的⊙O與DC相切於E.已知AB=8,邊BC比AD大6.
(1)求邊AD,BC的長;
(2)在直徑AB上是否存在一動點P,使以A,D,P為頂點的三角形與△BCP相似?若存在,求出AP的長;若不存在,請說明理由.
【回答】
解:(1)過點D作DF⊥BC於F,
在Rt△DFC中,DF=AB=8,FC=BC-AD=6,
∴DC2=62+82=100,即DC=10.
設AD=x,則DE=AD=x,EC=BC=x+6,
∴x+(x+6)=10.
∴x=2.∴AD=2,BC=2+6=8.
(2)存在符合條件的P點.設AP=y,則BP=8-y,△ADP與△BCP相似,有兩種情況:
①△ADP∽△BCP時,有
=,即=,∴y=.
②△ADP∽△BPC時,有
=,即=.∴y=4.
故存在符合條件的點P,此時AP=或4.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 如圖,△ABC的邊AB為⊙O的直徑,BC與圓交於點D,D為BC的中點,過D作DE⊥AC於E.(1)求*:AB=...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切於點E,連線DE並...
- 如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊於點D,交AC邊於點F,作DE⊥AC於點E.(1...
- 如圖,在△ABC中,BC=AC=6,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D,DE⊥AC,垂足為點E.(1)求*:...
- 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC,AC分別交於D,E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為...
- 已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D,DE⊥AC,垂足為點E.(1)求*...
- 如圖,在△ABC中,D是邊BC上的一點,以AD為直徑的⊙O交AC於點E,連線DE.若⊙O與BC相切,∠ADE=...
- 已知:如圖,在△ABC中,BC=AC=6,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交於點D,DE⊥AC,垂足為點E.(1)...
- 已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切於點D,點B在⊙O上,...
- 已知△ABC中,BC=5,以BC為直徑的⊙O交AB邊於點D.(Ⅰ)如圖①,若AC與⊙O相切,且AC=BC,求B...