已知AB是⊙的直徑,PB是⊙的切線,C是⊙上的點, AC∥OP,M是直徑AB上的動點,A與直線CM上的點連線距...
問題詳情:
已知AB是⊙的直徑,PB是⊙的切線,C是⊙上的點, AC∥OP,M是直徑AB上的動點,A與直線CM上的點連線距離的最小值為,B與直線CM上的點連線距離的
最小值為.
(1) 求*:PC是⊙的切線
(2) 設,求∠CPO的正弦值;
(3) 。
【回答】
【考點】圓的切線判定*質,相似三角形,三角函式定義,線段和最短
【解析】(1)連線OC, @]
∵AC∥OP,∴∠1=∠4,∠2=∠3
∵OA=OC,∴∠1=∠2,
∴∠3=∠4
在△OCP和△OBP中
∴△OCP≌△OBP(SAS)
∴∠OCP=∠OBP
∵PB切圓O於點B,∴∠OBP=90°,∴∠OCP=90
∵OC⊥PC且OC為半徑
∴PC是圓O的切線
(2)
(3)過點A作AE垂直MC於點E,並延長交圓O於點K,則AE=d,
過點B作BF垂直MC於點F,則BF=f, 連BK,則四邊形EKBF是矩形,所以EK=BF,
所以 d+f=AE+BF=AE+EK=AK,
因為AC≤AK≤AB,
所以9≤d+f≤15.
知識點:各地會考
題型:綜合題
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H...
問題詳情:下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H2O的摩爾質量是18g/mol D.1molHCl的質量是36.5g/mol【回答】C知識點:物質的量單元測試題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,已知AB是⊙O的直徑,P是BA延長線上一點,PC切⊙O於點C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足為D.(1...
- 如圖,C是⊙O上一點,點P在直徑AB的延長線上,⊙O的半徑為3,PB=2,PC=4.(1)求*:PC是⊙O的切...
- 如圖,已知AB是⊙O的直徑,PC切⊙O於點P,過A作直線AC⊥PC交⊙O於另一點D,連線PA、PB.(1)求*...
- 如圖,AB是⊙M的直徑,BC是⊙M的切線,切點為B,C是BC上(除B點外)的任意一點,連線CM交⊙M於點G,過...
- 如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交於...
- 如圖,已知⊙A半徑為4,EC是圓的直徑,點B是⊙A的切線CB上的一個動點,連線AB交⊙A於點D,弦EF平行於A...
- 已知AB是⊙O的直徑,點P是AB延長線上的一個動點,過P作⊙O的切線,切點為C,∠APC的平分線交AC於點D,...
- 如圖,BC是⊙O直徑,點A為CB延長線上一點,AP切⊙O於點P,若AP=12,AB:BC=4:5,則⊙O的半徑...
- 已知⊙O的半徑為5,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線上一點,DC是⊙O的切線,C是切點,連線AC,若∠CAB=...
- 如圖,CB是⊙O的直徑,P是CB延長線上一點,PA切⊙O於A點,PA=4cm,PB=2cm,則⊙O的半徑為 ...