如圖，在平面直角座標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1（...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1（3，3），P2，P3，…均在直線y=﹣x+4上．設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據圖形所反映的規律，S2018=　．

【回答】

　【分析】分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，先根據等腰直角三角形的*質求得前三個等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面積的規律即可得出*．

【解答】解：如圖，分別過點P1、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點C、D、E，

∵P1（3，3），且△P1OA1是等腰直角三角形，

∴OC=CA1=P1C=3，

設A1D=a，則P2D=a，

∴OD=6+a，

∴點P2座標為（6+a，a），

將點P2座標代入y=﹣x+4，得：﹣（6+a）+4=a，

解得：a=，

∴A1A2=2a=3，P2D=，

同理求得P3E=、A2A3=，

∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=、……

∴S2018=，

故*為：．

知識點：各地會考

題型：填空題