如圖，在平面直角座標系中，點A1的座標為（1，0），以OA1為直角邊作Rt△OA1A2，並使∠A1OA2＝60...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，點A1的座標為（1，0），以OA1為直角邊作Rt△OA1A2，並使∠A1OA2＝60°，再以OA2為直角邊作Rt△OA2A3，並使∠A2OA3＝60°，再以OA3為直角邊作Rt△OA3A4，並使∠A3OA4＝60°…按此規律進行下去，則點A2019的座標為　   　．

【回答】

（﹣22017，22017）　．

 【分析】通過解直角三角形，依次求A1，A2，A3，A4，…各點的座標，再從其中找出規律，便可得結論．

【解答】解：由題意得，

A1的座標為（1，0），

A2的座標為（1，），

A3的座標為（﹣2，2），

A4的座標為（﹣8，0），

A5的座標為（﹣8，﹣8），

A6的座標為（16，﹣16），

A7的座標為（64，0），

…

由上可知，A點的方位是每6個迴圈，

與第一點方位相同的點在x正半軸上，其橫座標為2n﹣1，其縱座標為0，

與第二點方位相同的點在第一象限內，其橫座標為2n﹣2，縱座標為2n﹣2，

與第三點方位相同的點在第二象限內，其橫座標為﹣2n﹣2，縱座標為2n﹣2，

與第四點方位相同的點在x負半軸上，其橫座標為﹣2n﹣1，縱座標為0，

與第五點方位相同的點在第三象限內，其橫座標為﹣2n﹣2，縱座標為﹣2n﹣2，

與第六點方位相同的點在第四象限內，其橫座標為2n﹣2，縱座標為﹣2n﹣2，

∵2019÷6＝336…3，

∴點A2019的方位與點A23的方位相同，在第二象限內，其橫座標為﹣2n﹣2＝﹣22017，縱座標為22017，

故*為：（﹣22017，22017）．

知識點：各地會考

題型：填空題