如圖，直線、相交於點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數．

問題詳情：

如圖，直線、相交於點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數．

【回答】

∠2=65°，∠3=50°．

【分析】

首先根據平角以及∠FOC和∠1的度數求出∠3的度數，然後根據∠3的度數求出∠AOD的度數，根據角平分線的*質求出∠2的度數．

【詳解】

∵AB為直線， 

∴∠3+∠FOC+∠1=180°．

∵∠FOC=90°，∠1=40°，

∴∠3=180°－90°－40°=50°．

∵∠3與∠AOD互補，

∴ ∠AOD=180°－∠3=130°．

∵OE平分∠AOD，

∴ ∠2=∠AOD=65°．

【點睛】

考點：角平分線的*質、角度的計算．

知識點：角

題型：解答題