國文屋如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連線BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．
問題詳情：
如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連線BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．
【回答】
5.
【分析】
由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．
【詳解】
在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴
，
∵AB=6，AD=4，
∴
，
則CD=AC﹣AD=9﹣4=5．
【點睛】
考點：相似三角形的判定與*質．
知識點：相似三角形
題型：填空題
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