如圖，以△ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊於點D，連線AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠...

問題詳情：

如圖，以△ABC的頂點B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊於點D，連線AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的大小為______．

【回答】

34° 【解析】

解：∵∠B=40°，∠C=36°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=104° ∵AB=BD ∴∠BAD=∠ADB=（180°-∠B）÷2=70°， ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=34° 故*為：34°． 根據三角形的內角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=104°，根據等腰三角形兩底角相等得出∠BAD=∠ADB=（180°-∠B）÷2=70°，進而根據角的和差得出∠DAC=∠BAC-∠BAD=34°． 本題考查了等腰三角形的*質，三角形內角和定理，掌握等邊對等角是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題