長均為L、質量均為m的兩根均勻直杆A、B，它們的上端用光滑鉸鏈鉸接，懸掛於天花板上，在距離兩杆下端點均為處，用...

問題詳情：

長均為L、質量均為 m 的兩根均勻直杆 A、B，它們的上端用光滑鉸鏈鉸接，懸掛於天花板上，在距離兩杆下端點均為處，用光滑鉸鏈M、N 與彎杆C鉸接，A、B兩杆被彎杆C撐開的角度為2θ，彎杆C和鉸鏈的質量均不計，如圖所示，則可知彎杆對杆A的作用力方向（     ）

A．垂直與OA杆向左

B．在M點處沿彎杆的切線方向向左

C．水平向左

D．以上三個方向均有可能

【回答】

C

【詳解】

因為AB是對稱的，所以只分析A和C的受力．

設A上鉸支座對杆A的水平支座反力為Rx，豎直反力為Ry（就是支座對杆的力） 杆C對A的作用力水平為Nx，豎直為Ny，則有：

水平方向力平衡：

Nx＝Rx ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

豎直力平衡：

Ry+mg＝Ny ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

力矩平衡（A定點為力矩中心）：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

同時，對AB的整體來說，有：

2Ry＝2mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

解①②③④聯立方程得：

Rx＝1.5mgtanθ，Ry＝mg（方向向上），Nx＝1.5mgtanθ，Ny＝0．

所以彎杆C對杆A的作用力的方向水平向左，大小為1.5mgtanθ．

A．垂直與OA杆向左與分析不相符；

B．在M點處沿彎杆的切線方向向左與分析不相符；

C．水平向左與分析相符；

D．以上三個方向均有可能與分析不相符．

知識點：二力平衡

題型：選擇題