如圖所示,真空中四個相同的矩形勻強磁場區域,高為4d,寬為d,中間兩個磁場區域間隔為2d,中軸線與磁場區域兩側...
問題詳情:
如圖所示,真空中四個相同的矩形勻強磁場區域,高為4d,寬為d,中間兩個磁場區域間隔為2d,中軸線與磁場區域兩側相交於O、O′點,各區域磁感應強度大小相等.某粒子質量為m、電荷量為+q,從O沿軸線*入磁場.當入*速度為v0時,粒子從O上方處*出磁場.取sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)求磁感應強度大小B;
(3)入*速度仍為5v0,通過沿軸線OO′平移中間兩個磁場(磁場不重疊),可使粒子從O運動到O′的時間增加Δt,求Δt的最大值.
【回答】
(1)粒子圓周運動的半徑 由題意知,解得
(2)設粒子在矩形磁場中的偏轉角為α
由d=rsinα,得sinα=,即α=53°
在一個矩形磁場中的運動時間,解得
直線運動的時間,解得
則
(3)將中間兩磁場分別向*移動距離x
粒子向上的偏移量y=2r(1–cosα)+xtanα
由y≤2d,解得
則當xm=時,Δt有最大值
粒子直線運動路程的最大值
增加路程的最大值
增加時間的最大值
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題
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