6、將一個底面直徑是10釐米、高為36釐米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20釐米的“矮胖”形圓柱，高變成了多...

問題詳情：

將一個底面直徑是10釐米、高為36釐米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20釐米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那麼在這個問題中有如下的等量關係：鍛壓前的體積=鍛壓後的體積．解：設鍛壓後圓柱的高為x釐米，填寫下表：根據等量關係，列出方程：π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x
解得x=9
答：高變成了
9釐米．
試題*
練習冊*
線上課程
分析：由圖中可得鍛壓前後圓柱的底面半徑，高，體積為底面積×高，根據兩個圓柱的體積相等可得相關方程，求解即可．
解答：解：鍛壓前的底面半徑為10÷2=5cm，鍛壓後的半徑為20÷2=10cm；鍛壓前的高為36cm，鍛壓後的高為xcm；鍛壓前的體積為π×（10÷2）2×36；鍛壓後的體積為π×（20÷2）2×x；∴列出方程為π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，解得x=9，答：高變成了9釐米．故*為π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
點評：考查一元一次方程的應用，根據體積相等得到等量關係是解決本題的關鍵；用到的知識點為：圓柱體的體積=π×底面半徑2×高．

【回答】

分析：由圖中可得鍛壓前後圓柱的底面半徑，高，體積為底面積×高，根據兩個圓柱的體積相等可得相關方程，求解即可．
解答：解：鍛壓前的底面半徑為10÷2=5cm，鍛壓後的半徑為20÷2=10cm；鍛壓前的高為36cm，鍛壓後的高為xcm；鍛壓前的體積為π×（10÷2）2×36；鍛壓後的體積為π×（20÷2）2×x；∴列出方程為π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x，解得x=9，答：高變成了9釐米．故*為π×（10÷2）2×36=π×（20÷2）2×x；9；9．
點評：考查一元一次方程的應用，根據體積相等得到等量關係是解決本題的關鍵；用到的知識點為：圓柱體的體積=π×底面半徑2×高．

知識點：

題型：